Question

Diketahui akar akar persamaan kuadrat x² + px - 3p + 1 = 0 adalah x1 dan x2 jika x1² + X2² = 5 maka nilai p adalah

Answer 1

Verified answer

Materi : Persamaan Kuadrat
Bahasan : Menyusun Persamaan Kuadrat
Jawaban : p = - 7 atau p = 1

Langkah - langkah :
(x1 = α, x2 = β)
x² + px - 3p + 1 = 0, diperoleh :
a = 1
b = p
c = - 3p + 1
α² + β² = 5

α + β = - b/a
αβ = c/a
α² + β² = (α + β)² - 2αβ

α + β = - (p)/a = - p
αβ = - 3p + 1
5 = (- p)² - 2(-3p + 1)
5 = p² + 6p - 2
⇔ p² + 6p - 7 = 0
Faktorisasi
(p + 7) (p - 1) = 0
p = - 7 atau p = 1