Question

Diketahui ABC adalah segitiga sama sisi. Titik B,C,D terletak pada satu garis lurus. Nilai dari ZCAD + ZCDA adalah .... ​

Answer 1

Jawaban:

oke

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, perlu menggunakan sifat-sifat segitiga sama sisi dan sudut luar segitiga. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:

• Gambarlah sketsa segitiga ABC yang sama sisi dengan titik B, C, D pada satu garis lurus seperti ini:

A

/ \

/ \

/ \

B-------C

\

\

D

• Karena ABC adalah segitiga sama sisi, maka AB = BC = AC dan ∠A = ∠B = ∠C = 60°.

• Karena titik B, C, D terletak pada satu garis lurus, maka ∠BCD = 180°.

• Karena ∠BCD adalah sudut luar segitiga ABC, maka berlaku rumus:

∠BCD = ∠A + ∠C

• Substitusikan nilai-nilai yang diketahui, maka kita dapatkan:

180° = 60° + ∠C

∠C = 180° - 60°

∠C = 120°

• Karena AC adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berimpit di titik C, maka berlaku rumus:

∠CAD = 1/2 ∠CBD

• Substitusikan nilai-nilai yang diketahui, maka kita dapatkan:

∠CAD = 1/2 (180° - ∠B)

∠CAD = 1/2 (180° - 60°)

∠CAD = 1/2 (120°)

∠CAD = 60°

• Karena ∠ACD adalah sudut luar segitiga CAD, maka berlaku rumus:

∠ACD = ∠CAD + ∠CDA

• Substitusikan nilai-nilai yang diketahui, maka kita dapatkan:

120° = 60° + ∠CDA

∠CDA = 120° - 60°

∠CDA = 60°

• Akhirnya, kita dapat menentukan nilai dari ZCAD + ZCDA dengan menjumlahkan kedua sudut tersebut:

ZCAD + ZCDA = ∠CAD + ∠CDA

ZCAD + ZCDA = 60° + 60°

ZCAD + ZCDA = 120°

Jadi, jawaban yang benar adalah 120°