Question

Diketahui a ={x | x > 5,X bilangan asli},b ={x | 3 < x < 8, x bilangan asli,c ={x | 5 < x < 10,x bilangan asli}.gambarlah diagram venn nya

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Himpunan
Kata Kunci : himpunan, anggota, irisan, himpunan bagian, diagram venn

Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya S.

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B yang notasinya A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya yang notasinya A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}.

Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B, bila setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B yang notasinya A ⊂ B.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui A = {x|x > 5, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, ...}.
B = {x|3 < x < 8, x ∈ bilangan asli} = {4, 5, 6, 7}.
C = {x|5 < x < 10, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, 9}.
Gambarkan diagram Venn!

Jawab :
A ∩ B = {6, 7}.

B ∩ C = {6, 7}.

C ⊂ A, karena setiap anggota himpunan C merupakan anggota himpunan A.

B ⊄ A, karena tidak semua anggota himpunan B adalah anggota himpunan A.

Himpunan tersebut dapat diilustrasikan dengan menggunakan diagram Venn pada gambar terlampir.

Semangat!