Question

Diketahui a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 6x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a – 3) dan (b – 3) adalah

Answer 1

3x^2 - 6x + 2 = 0
(a - 3) = -1
(b - 3) = -1/3

Answer 2

3x² – 6x + 2 = 0
Maka :
a = 3  ;  b = -6   ; c = 2
Sehingga :
a + b = -b/a
a + b = -(-6)/3 = 6/3 = 2

a.b = c/a
a.b = 2/3

Sehingga :
α + β = (a – 3) + (b – 3)
         = a + b - 3 - 3
         = 2 - 6
         = - 4

α·β = (a – 3)×(b – 3)
      = a.b - 3a - 3b + 9
      = a.b - 3(a + b) + 9
      = 2/3 - 3(2) + 9
      = 2/3 - 6 + 9
      = 2/3 + 3
      = 11/3

Sehingga Persamaan Kuadrat Baru :
x² - (α+β)x + α·β = 0
⇒ x² - (-4)x + 11/3 = 0
⇒ x² + 4x + 11/3 = 0