Question

Diketahui A = 5 x - 2y dan B = 2x+y
tentukan =
a) A+B
b) 2B - A
c) A × B​

Answer 1

Jawaban:

Dalam kasus ini, A dan B adalah dua vektor yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Untuk menentukan operasi antara vektor-vektor ini, kita dapat menjumlahkan dan mengurangkan koefisien komponen-komponen vektor tersebut. Berikut adalah penyelesaiannya:

a) A + B:

A + B = (5x - 2y) + (2x + y)

= 5x + 2x - 2y + y

= 7x - y

Jadi, A + B = 7x - y.

b) 2B - A:

2B - A = 2(2x + y) - (5x - 2y)

= 4x + 2y - 5x + 2y

= -x + 4y

Jadi, 2B - A = -x + 4y.

c) A × B:

A × B = (5x - 2y) × (2x + y)

= (5x)(2x) + (5x)(y) - (2y)(2x) - (2y)(y)

= 10x^2 + 5xy - 4xy - 2y^2

= 10x^2 + xy - 2y^2

Jadi, A × B = 10x^2 + xy - 2y^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga bermanfaat dan membantu

Answer 2

jawaban:

Dalam menghitung operasi aljabar antara vektor A dan B, kita dapat menggunakan hukum penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor. Berikut adalah perhitungan untuk setiap operasi:

Diketahui:

A = 5x - 2y

B = 2x + y

(a) A + B:

A + B = (5x - 2y) + (2x + y)

Kita menjumlahkan komponen-komponen yang sejajar (x, y) pada kedua vektor tersebut:

A + B = 5x + 2x - 2y + y

A + B = 7x - y

Jadi, A + B = 7x - y.

(b) 2B - A:

2B - A = 2(2x + y) - (5x - 2y)

Kita mengalikan B dengan 2 dan mengurangkan A dari hasilnya:

2B - A = 4x + 2y - 5x + 2y

2B - A = -x + 4y

Jadi, 2B - A = -x + 4y.

(c) A × B:

A × B merupakan perkalian silang (cross product) antara vektor A dan B. Namun, perhitungan perkalian silang hanya diterapkan pada vektor tiga dimensi. Dalam kasus ini, kedua vektor A dan B memiliki dua dimensi (x dan y), sehingga perkalian silang tidak diterapkan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu