Question

diketahui 2x , 3x + 6 , 8 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika tentukan nilai x​

Answer 1

barisan aritmatika

2x , 3x + 6 , 8

beda = b = U2 - U1 = U3 - U2

b = b

U2 - U1 = U3 - U2

2 U2 = U1 + U3

2(3x + 6) = 2x + 8

6x + 12 = 2x + 8

6x - 2x = 8 - 12

4x = -4

x = -1

barisan :

2(-1) , 3(-1) + 6 , 8

-2 , 3 , 8

Nilai x adalah (-1).

Answer 2

diketahui 2x , 3x + 6 , 8 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika.

Maka, nilai x pada barisan tersebut adalah -1

[tex] \: [/tex]

Barisan dan Deret

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

A.  Barisan dan Deret Aritmatika

[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex]

[tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex]

[tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pembahasan

Diketahui :

diketahui 2x , 3x + 6 , 8 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika.

Ditanya :

Berapakah nilai x tersebut?

Jawaban :

Ingat :
Beda pada barisan aritmatika itu selalu sama.

[tex]\to[/tex]

[tex]\bf{beda=U_{3}-U_{2}}[/tex] atau [tex]\bf{beda=U_{2}-U_{1}}[/tex]

[tex]\bf{U_{2}-U_{1}=U_{3}-U_{2}}[/tex]

[tex]\bf{\left(3x+6\right)-\left(2x\right)=8-\left(3x+6\right)}[/tex]

[tex]\bf{3x+6-2x=8-3x-6}[/tex]

[tex]\bf{x+6=2-3x}[/tex]

[tex]\bf{x+3x=2-6}[/tex]

[tex]\bf{4x=-4}[/tex]

[tex]\boxed{\bf{x=-1}}[/tex]

[tex]\to[/tex] Maka, tiga suka pertama barisan tersebut adalah

-2, 3, dan 8.

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut :

• Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/52268622

• Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : https://brainly.co.id/tugas/52493483

• Cari 6 suku pertama, Rumus Un: brainly.co.id/tugas/30321627

• Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Detail Jawaban :

Kelas : 9 SMP

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.

Kode Kategorisasi : 9.2.6

Kata Kunci : Barisan aritmatika.