Untuk menentukan nilai b dalam persamaan ini, kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengidentifikasi nilai eksponen yang setara. Mari kita evaluasi persamaan tersebut langkah demi langkah:
Diketahui: 2¹⁰⁰ + 4⁵⁰ = 2^b
Kita tahu bahwa 4 dapat dinyatakan sebagai 2². Dengan demikian, persamaan dapat ditulis ulang sebagai berikut:
2¹⁰⁰ + (2²)⁵⁰ = 2^b
Kemudian, kita dapat menggunakan sifat pemangkatan untuk menggabungkan suku-suku dengan pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita menggabungkan 2¹⁰⁰ dengan (2²)⁵⁰ menjadi 2¹⁰⁰ + 2¹⁰⁰ = 2^b.
2¹⁰⁰ + 2¹⁰⁰ = 2^b
Kemudian, kita dapat menyederhanakan suku pada sisi kiri persamaan:
2 × 2¹⁰⁰ = 2^b
Sekarang kita dapat menyamakan kedua pangkat yang ada:
2¹⁰¹ = 2^b
Dalam persamaan ini, kedua pangkat tersebut sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa b = 101.
Jadi, nilai b dalam persamaan tersebut adalah 101.
Untuk menentukan nilai b dalam persamaan ini, kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengidentifikasi nilai eksponen yang setara. Mari kita evaluasi persamaan tersebut langkah demi langkah:
Diketahui: 2¹⁰⁰ + 4⁵⁰ = 2^b
Kita tahu bahwa 4 dapat dinyatakan sebagai 2². Dengan demikian, persamaan dapat ditulis ulang sebagai berikut:
2¹⁰⁰ + (2²)⁵⁰ = 2^b
Kemudian, kita dapat menggunakan sifat pemangkatan untuk menggabungkan suku-suku dengan pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita menggabungkan 2¹⁰⁰ dengan (2²)⁵⁰ menjadi 2¹⁰⁰ + 2¹⁰⁰ = 2^b.
2¹⁰⁰ + 2¹⁰⁰ = 2^b
Kemudian, kita dapat menyederhanakan suku pada sisi kiri persamaan:
2 × 2¹⁰⁰ = 2^b
Sekarang kita dapat menyamakan kedua pangkat yang ada:
2¹⁰¹ = 2^b
Dalam persamaan ini, kedua pangkat tersebut sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa b = 101.
Jadi, nilai b dalam persamaan tersebut adalah 101.