Question

Dik x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat dari x kuadrat - 5x-3 = 0. tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah:
a. 3x1 dan 3x2
b. x1 - 5 dan x2 - 5

Answer 1

X² - 5x - 3 = 0
x1 + x2 = - b/a = 5
x1 x2 = c/a = -3
a.    3x1 + 3x2 = 3 (x1 + x2) = 3 (5) = 15
3x1 . 3x2 = 9 x1 x2 = 9 (x1 x2) = 9 (-3) = -27
x² - 15x - 27 = 0
b. (x1 - 5) + (x2 - 5) = x1 + x2 - 10 = 5 - 10 = -5
(x1 - 5) (x2 - 5) = x1 x2 - 5(x1 + x2) + 25 = -3 - 5(5) + 25 = -3 - 25 + 25 = -3
x² + 5x - 3 = 0

Answer 2

Dik : x² - 5x - 3 = 0
x1 + x2 = - b/a = 5
x1 x2 = c/a = -3
a.Dit :  3x1 dan 3x2  
3x1 + 3x2 = 3 (x1 + x2) = 3 (5) = 15
3x1 . 3x2 = 9 x1 x2 = 9 (x1 x2) = 9 (-3) = -27
x² - 15x - 27 = 0
b.  x1 - 5 dan x2 - 5
 (x1 - 5) + (x2 - 5) = x1 + x2 - 10 = 5 - 10 = -5
(x1 - 5) (x2 - 5) = x1 x2 - 5(x1 + x2) + 25 = -3 - 5(5) + 25 = -3 - 25 + 25 = -3
x² + 5x - 3 = 0
Semoga membantu :)