Question

Dik f(x)= x^4+8x^3+ax^2+bx-24 jika x+3 & x-1 adalah faktor dr suku banyak f(x) maka salah satu faktor lainnya adalah .....

a.x+6 d.x-4
b.x+4 e.x-3
c.x+1

Answer 1

X + 3 = 0
x = -3

x - 1 = 0
x = 1

f(x) = x^4 + 8x^3 + ax^2 + bx - 24

f(-2) =
(-2)^4 + 8(-2)^3 + a(-2)^2 + b(-2) - 24
16 - 64 + 4a - 2b - 24 = 0
4a - 2b = 72 ------> Pers I

f(1) =
1^4 + 8(1)^3 + a(1)^2 + b(1) - 24
1 + 8 + a + b - 24 = 0
a + b = 15 ------> Pers. II

4a - 2b = 72
a + b = 15 ------> Dikali 2

4a - 2b = 72
2a + 2b = 30
—————— +
6a = 102
a = 102/6
a = 17

17 + b = 15
b = 15 - 17
b = -2

Subtitusi Nilai a dan b ke f(x)

f(x) = x^4 + 8x^3 + ax^2 + bx - 24
= x^4 + 8x^3 + 17x^2 - 2x - 24

( x + 3 )( x - 1 )( x^2 + 6x + 8 )

( x^2 + 6x + 8 ) -----> Faktorkan
( x + 2 ) ( x + 4 )

Karena Di Pilihan Hanya Ada ( x + 4 )
Berarti Jawaban B. ( x + 4 )