Question

dik cos alpa lebih kecil sama dengan ½ dan alpa sudut lancip
carilah perbandingan trigonometri sudut alpa​

Answer 1

Jawaban:

follow Instagram carissafk.gt

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika diketahui bahwa cos α ≤ 1/2 dan α merupakan sudut lancip, kita dapat mencari perbandingan trigonometri sudut α dengan memanfaatkan hubungan trigonometri pada kuadran II atau kuadran III.

Dalam kuadran II atau III, cosinus sudut positif atau nol dan sin sudut positif atau nol. Karena α merupakan sudut lancip, maka berada di kuadran II, di mana cosinus positif dan sin negatif.

Perbandingan trigonometri yang relevan untuk α di kuadran II adalah:

sin α = √(1 - cos^2 α)

Kita diketahui bahwa cos α ≤ 1/2, sehingga:

cos^2 α ≤ (1/2)^2

cos^2 α ≤ 1/4

Substitusikan kembali ke persamaan sin α:

sin α = √(1 - cos^2 α)

sin α ≤ √(1 - 1/4)

sin α ≤ √(3/4)

sin α ≤ √3/2

Karena α berada di kuadran II, sin α negatif, sehingga:

sin α ≤ -√3/2

Jadi, perbandingan trigonometri untuk sudut α yang memenuhi cos α ≤ 1/2 dan α merupakan sudut lancip adalah sin α ≤ -√3/2.