Question

Diberikan u = (4,a,3) dan v = (-2,-1,2). Jika u ortogonal dengan v, maka...
(1) Jarak u dan v adalah
(2) IIproyᵥuII = 2
(3) Sudut antara 2u dan 2v adalah
(4) a = 2

Answer 1

ortogonal itu bisa dibilamg proyeksi vektor yang tegak lurus..

berarti kan

u. v = 0

(4.(-2)+ a(-1) + 3(2) = 0

-8 -a + 6 = 0

-a - 2 = 0

-a = 2

a = -2

jarak u dan v =

√(-2-4)² + (-1+2)² +(2-3)²) =

√(36 + 1 + 1) =

√38

|u| = √(4² + (-2)² + 3²) = √29

|v| = √(-2)² + (-1)² + 2²) = √9 = 3

|u|.|v| = 3√29

2u = (8,-2,6)

2v = (-4,-2,4)

cos α = 2u. 2v / |2u|.|2v|

cos α = (-32+4+24)/ √(64+4+36).√(16+4+16)7

cos α = -4/6√104

cos α = -4/2√26

cos α =(-1/13)√26

tinggal liat aja pernyataan mana yg salah