Diberikan sebuah segitiga ABC dengan besar sudut A = 6n ^ 0 dan sudut B = 45 ^ 0 serta panjang sisi a = 12 cm. tentukan panjang sisi b!
mohon bantuannya kak
mohon bantuannya kak
More Questions From This User See All
Jawab:
panjang sisi b dalam segitiga ABC adalah sekitar 9,80 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari panjang sisi b pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan hukum sinus. Hukum sinus menyatakan bahwa dalam segitiga, perbandingan antara panjang sisi dan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan.
Dalam segitiga ABC, kita memiliki sudut A = 60° dan sudut B = 45°. Sudut C dapat ditemukan dengan menggunakan rumus sudut segitiga: sudut C = 180° - sudut A - sudut B = 180° - 60° - 45° = 75°.
Dalam hal ini, kita akan mencari panjang sisi b, yang merupakan sisi yang berlawanan dengan sudut B.
Berikut adalah rumus hukum sinus yang akan kita gunakan:
sin A / a = sin B / b = sin C / c
Kita telah diketahui nilai sudut A = 60°, sisi a = 12 cm, dan sudut B = 45°. Kita perlu mencari panjang sisi b.
Dalam persamaan hukum sinus:
sin A / a = sin B / b
Substitusikan nilai yang diketahui:
sin 60° / 12 cm = sin 45° / b
Untuk mencari panjang sisi b, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:
b = (12 cm)(sin 45°) / sin 60°
Menghitung sin 45° dan sin 60°:
sin 45° = √2 / 2
sin 60° = √3 / 2
Substitusikan nilai tersebut ke persamaan:
b = (12 cm)(√2 / 2) / (√3 / 2)
Menggabungkan pecahan:
b = (12 cm)(√2 / 2)(2 / √3)
Membatalkan faktor yang sama:
b = (12 cm)(√4 / √6)
b = (12 cm)(2 / √6)
b = 24 cm / √6
Untuk memperoleh nilai yang lebih akurat, kita dapat memperkirakan nilai √6:
√6 ≈ 2,45
Menggantikan nilai tersebut ke persamaan:
b ≈ 24 cm / 2,45
b ≈ 9,80 cm
Jadi, panjang sisi b dalam segitiga ABC adalah sekitar 9,80 cm.
Jawaban:
Untuk menentukan panjang sisi b, kita dapat menggunakan rumus sinus dalam segitiga:
sin(A) / a = sin(B) / b
Dalam kasus ini, sudut A = 6n^0 dan sudut B = 45^0, serta panjang sisi a = 12 cm. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus sinus:
sin(6n^0) / 12 = sin(45^0) / b
Karena sin(45^0) = √2 / 2, maka persamaan tersebut menjadi:
sin(6n^0) / 12 = (√2 / 2) / b
Kita ingin menentukan panjang sisi b, jadi kita perlu menyederhanakan persamaan ini. Kita bisa melakukan langkah-langkah berikut:
sin(6n^0) = (√2 / 2) * 12 / b
sin(6n^0) = 6√2 / b
Untuk menentukan panjang sisi b, kita perlu mengetahui nilai sin(6n^0). Namun, kita tidak memiliki informasi tentang nilai n. Jadi, tanpa informasi tambahan tentang n, kita tidak dapat menentukan panjang sisi b dalam kasus ini.