Question

Diberikan persamaan eksponensial kompleks berikut: e^(iπ) + 1 = 0. Buktikanlah persamaan ini menggunakan identitas Euler!​

Answer 1

Jawaban:

Persamaan yang diberikan e i π + 1 = 0 adalah rumus Euler yang terkenal. Mari kita buktikan ini menggunakan identitas Euler:

Identitas Euler: e í∅ = cos(∅) + sin (∅)

Dalam kasus ini, kita memiliki ∅ = π Substitusi nilai ini ke dalam identitas Euler:

e iπ = cos (π) + i sin (π)

Namun, kita tahu bahwa cos (π) = -1\) dan sin (π) = 0 . Gantikan nilai-nilai ini:

e iπ = -1 + i . 0

Sederhanakan:

e iπ = -1

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:

e iπ + 1 = 0 + 1

e iπ + 1 = 0

Jadi, persamaan tersebut terbukti menggunakan identitas Euler.

mohon dikoreksi kembali dan semoga bermanfaat ya :)