Question

Diberikan Lingkaran dengan diameter 20 cm. Tentukan Luas maksimal dari ∆ sama sisi dalam lingkaran tersebut !

#Lebaran sdh dekat ..
Mohon maaf Lahir & Batin ..

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

Diberikan :

dO = 20cm

rO = ½20 → 10cm

∵ Aturan segitiga sama sisi dimana sudut" ujung nya memiliki besar 60°

( lihat dalam gambar ilustrasi )

aturan pembagi sudut pusat segitiga sama sisi

diperoleh :

∠ ADC = ∠ BDA = ∠ BDC = 120°

∠ DCA = ∠ DCB = ∠ DBA = 30°

Sehingga

[tex]\begin{aligned}\displaystyle\frac{BC}{\sin 120^\circ}&=\frac{BD}{\sin 30^\circ}\\BC&=\sin 120^\circ\times\frac{BD}{\sin 30^\circ}\\BC&=\frac{\sqrt{3}}{2}\times\frac{10}{\frac{1}{2}}\\BC&=10\sqrt{3}\end{aligned}[/tex]

∴ Maka luas segitiga sama sisi didalam lingkaran tersebut

= ½ × sin60° × BC²

= ½ × ½√3 × (10√3)²

= ¼ × √3 × 300

= 75√3 cm² ✓