Diberikan fungsi f(x) = 3x⁵ + 4x³- 2x² + 5x - 20
Tentukan :
a. Turunan keempat dari fungsi tersebut
b. Nilai turunan keempat di x = 2
sekalian cara mencari nya
Tentukan :
a. Turunan keempat dari fungsi tersebut
b. Nilai turunan keempat di x = 2
sekalian cara mencari nya
Jawaban:
a. Untuk mencari turunan keempat dari fungsi f(x), kita perlu mengulangi proses diferensiasi sebanyak empat kali. Berikut adalah langkah-langkahnya:
f(x) = 3x⁵ + 4x³ - 2x² + 5x - 20
f'(x) = 15x⁴ + 12x² - 4x + 5 (turunan pertama)
f''(x) = 60x³ + 24x - 4 (turunan kedua)
f'''(x) = 180x² + 24 (turunan ketiga)
f''''(x) = 360x (turunan keempat)
Jadi, turunan keempat dari fungsi f(x) adalah f''''(x) = 360x.
b. Untuk mencari nilai turunan keempat di x = 2, kita substitusikan nilai x = 2 ke dalam turunan keempat yang sudah kita temukan:
f''''(x) = 360x
f''''(2) = 360(2)
f''''(2) = 720
Jadi, nilai turunan keempat di x = 2 adalah 720.