Question

Diberikan dua lingkaran L1: x²+y²+8x-8y-17=0 dan L2: x²+y²-20x-12y+55=0 . Tentukan Luas Kedua Lingkaran tersebut ! ​

Answer 1

Jawab:

81pi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas dari masing-masing lingkaran, pertama-tama kita harus mengetahui terlebih dahulu pusat dan jari-jari dari lingkaran tersebut. Dalam hal ini, kita dapat mengubah persamaan lingkaran dari bentuk umum menjadi bentuk standar (x - a)² + (y - b)² = r², dimana (a,b) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jarinya.

Untuk L1:

x²+y²+8x-8y-17=0

(x+4)² - 16 + (y-4)² - 16 - 17 = 0

(x+4)² + (y-4)² = 81

Dari hasil di atas, kita bisa melihat bahwa pusat lingkaran L1 terletak di (-4,4) dengan jari-jari 9. Sehingga luas lingkaran L1 adalah pi * r² = pi * 9² = 81pi.

Untuk L2:

x²+y²-20x-12y+55=0

(x-10)² - 100 + (y-6)² - 36 + 55 = 0

(x-10)² + (y-6)² = 81

Dari hasil di atas, kita bisa melihat bahwa pusat lingkaran L2 terletak di (10,6) dengan jari-jari 9. Sehingga luas lingkaran L2 adalah pi * r² = pi * 9² = 81pi.

Jadi, luas kedua lingkaran tersebut adalah 81pi.