Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. banyak roda seluruhnya ada 210 .
jika tarif parkir untuk mobil rp 5000,- dan sepeda motor rp3000,-
maka pendapatan uang saat itu adalah ?
jika tarif parkir untuk mobil rp 5000,- dan sepeda motor rp3000,-
maka pendapatan uang saat itu adalah ?
Berdasarkan soal di atas, kita ketahui bahwa:
- ada 90 kendaraan yang terdiri atas mobil dan sepeda motor
- banyak roda seluruh kendaraan adalah 210 buah
- tarif parkir untuk mobil adalah Rp5.000,00
- tarif parkir untuk sepeda motor adalah Rp3.000,00
Langkah pertama untuk mengerjakan soal di atas adalah dengan melakukan permisalan untuk kedua variabel bebasnya, yaitu banyak mobil dan sepeda motor.
Misalkan:
- x adalah banyak mobil di parkiran
- y adalah banyak motor di parkiran
Oleh karena banyak kendaraan seluruhnya di parkiran adalah 90 buah, maka x + y = 90 ... (i).
Selanjutnya, karena banyak roda mobil adalah 4 buah dan banyak roda sepeda motor adalah 2 buah, sedangkan banyak roda seluruh kendaraan di parkiran adalah 210 buah, maka 4x + 2y = 210 atau 2x + y = 105 ... (ii).
Langkah kedua adalah menentukan nilai x dan y dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi.
Dari persamaan (i) dan (ii), kita peroleh hasil sebagai berikut:
2x + y = 105
x + y = 90
___________ -
x = 15
Selanjutnya, dengan mensubtitusikan nilai x = 15 ke persamaan (i), kita peroleh hasil sebagai berikut:
x + y = 90
⇔ 15 + y = 90
⇔ y = 90 - 15
⇔ y = 75
Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa banyak mobil dan sepeda motor di parkiran berturut-turut adalah 15 buah dan 75 buah.
Langkah ketiga adalah menentukan total uang parkiran yang terkumpul.
Oleh karena tarif parkir setiap mobil adalah Rp5.000,00 dan tarif parkir setiap sepeda motor adalah Rp3.000,00, sedangkan banyak mobil dan sepeda motor di parkiran berturut-turut adalah 15 buah dan 75 buah, maka total uang parkiran yang terkumpul adalah sebagai berikut:
5.000x + 3.000y = 15 × 5.000 + 75 × 3.000
= 75.000 + 225.000
= 300.000
Dengan demikian, dapat ditarik kesimpulan bahwa total uang parkiran yang terkumpul jika ada 90 kendaraan yang terdiri atas mobil dan sepeda motor di parkiran, dimana banyak roda seluruh kendaraan adalah 210 buah, tarif parkir setiap mobil dan sepeda motor berturut-turut adalah Rp5.000,00 dan Rp3.000,00 adalah Rp300.000,00.
PENJELASAN LEBIH LANJUT:
Variabel bebas adalah sebuah variabel yang belum diketahui nilainya atau nilainya dapat dimanipulasi untuk menentukan hubungan antara permasalahan yang sedang diamati.
Jika kalian kesulitan dalam menentukan variabel bebas, maka terlebih dahulu kalian perlu memahami permasalahan yang ada, kemudian tentukan faktor-faktor yang belum diketahui dari permasalahan tersebut. Nah, faktor yang menjadi penghubung antara informasi yang satu dan yang lainnya adalah variabel bebas.
Contoh soal: Pak Aziz mempunyai peternakan kambing dan sapi. Jumlah seluruh hewan ternaknya adalah 30 ekor, dimana banyak kambing milik pak Aziz adalah dua kali banyaknya sapi. Jika harga jual kambing dan sapi per ekornya bertutur-turut adalah Rp1.000.000,00 dan Rp10.000.000,00, maka berapakah uang yang didapat pak Aziz jika semua hewan ternaknya terjual?
Dari contoh soal di atas, banyaknya kambing dan sapi adalah variabel bebas, yang mana nilainya belum diketahui.
Jika x adalah banyaknya kambing dan y adalah banyaknya sapi, maka kita peroleh sistem persamaan linear dua variabel berikut:
(i) x + y = 30 → banyak hewan ternak pak Aziz adalah 30 ekor
(ii) x = 2y → banyak kambing adalah dua kali banyak sapi
Selanjutnya, dengan subtitusi persamaan (ii) ke persamaan (i), kita peroleh hasil sebagai berikut:
x + y = 30
⇔ 2y + y = 30
⇔ 3y = 30
⇔ y = 10
x = 2y = 20
Selanjutnya, karena harga jual kambing dan sapi per ekornya bertutur-turut adalah Rp1.000.000,00 dan Rp10.000.000,00, maka uang yang akan didapat pak Aziz jika semua hewan ternaknya terjual dapat ditentukan dengan cara berikut:
1.000.000x + 10.000.000y
= 20 × 1.000.000 + 10 × 10.000.000
= 20.000.000 + 100.000.000
= 120.000.000
Nah, berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa uang yang akan didapat pak Aziz jika semua hewan ternaknya terjual adalah Rp120.000.000,00.
Semoga penjelasan di atas mudah dipahami dan membantu kalian dalam memahami sistem persamaan linear dua variabel dalam bentuk soal cerita.
Nah, berikut ini adalah beberapa soal terkait sistem persamaan linear dua variabel:
- brainly.co.id/tugas/12666280
- brainly.co.id/tugas/13143954
- brainly.co.id/tugas/3953600
Mata pelajaran: Matematika
Kelas: VIII
Kategori : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata Kunci : variabel bebas, persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, metode eliminasi dan subtitusi
Kode kategori berdasarkan kurikulum KTSP: 8.2.4