Question

Di ketahui kubus ABCD.EFGH dengan AB=4 cm nilai cos <(AG,BDG) ADALAH..

Answer 1

Tarik diagonal AC berpotongan dengan BD di titik O ,hubungkan GO maka sudut AGO adalah sudut antara garis AG dengan bidang BDG
AG = 4√3 cm  (diagonal ruang)
AO = 2√2 cm  (1/2 .diagonal bidang)
GO = 
     = 
     = 
     = √24
     = 2√6 cm
AO² = AG² + GO² - 2 .AG .GO.cos AGO
(2√2)² = (4√3)² + (2√6)² - 2 .(4√3).(2√6).cos AGO
    8   = 48 + 24 - 48√2 .cos AGO
48√2 cos AGO = 48 + 24 - 8
48√2.cos AGO = 64
        cos AGO = 
        cos AGO = 
lihat sketsa di bawah ...