sebuah benda bergerak dengan kecepatan dalam bentuk: v(t)= -t² + 8t -15 dimana v dalam meter/detik dan t dalam detik. Benda mulai bergerak dari posisi x= 20 meter. posisi benda ketika akan berbalik arah dari bergerak ke kanan menjadi ke kiri adalah...meter
jwb
v(t) = -t^2 + 8t - 15 (waktu)
= 0
-t^2 + 8t - 15 = 0
t = -b ± √b^2 - 4ac : 2a (kuadrat)
a = -1
b = 8
c = -15
t = -8 ± √8^2 - 4(-1)(-15) : 2(-1)
= -8 ± √64 - 60 : -2
= -8 ± √4 : -2
x = 20 m ( gerak ke kanan)
x = 20 + ∫0 ke t) v(t) dt
t = 3
x = 20 + ∫(0 to 3) (-t^2 + 8t - 15) dt
= 20 + (-1/3)t^3 + 4t^2 - 15t] dri 0 ke 3
= 20 + (-1/3)(27) + 4(9) - 15(3) - (-1/3)(0) + 4(0) - 15(0)
= 20 - 9
= 11
posisi benda saat balik arah dri bergerak ke kanan terus ke kiri = 11 m