Question

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.
5kx - 10y = 0
25x + (k - 15)y = 0

Answer 1

..."Esto sucede cuando las ecuaciones representan a la misma recta Y.
Se produce cuando los coeficientes de x, de y y los términos libres son proporcionales"

Así:
5k/25=(-10)/(k-15)
k(k-15)=(-10)(5)
k"2-15k=-50
k"2-15+50=0
k -5
k -10
(k-5)(k-10)=0
k=5 ^ k=10

Los valores de k son 5 y 10.
Buen día.