Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.
9kx - 7y = 0
45x + (k - 12)y = 0
k=
o
k=
9kx - 7y = 0
45x + (k - 12)y = 0
k=
o
k=
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Para que tenga infinitas soluciones, deben ser la misma recta, deben ser iguales, si k = 5 o k = 7 Ya que
9kx =45x se cancelan las x
9k = 45
k = 45/9
k = 5
9*5*x - 7y = 0
45x + (5-12)y = 0
45x - 7y = 0
45x - 7y = 0
Ademas 9x = y por lo tanto si k = 7 obtenemos
63x - 7y = 0
45x - 5y = 0 son la misma recta
9x - 1y = 0