Question

Determine las coordenadas del centro, semieje a,b distancia focal 2c, exentricidad e, perimetro y area de la siguiente elipse
25x*2+64y*2+7x+3y-36=0

Answer 1

Tenemos al siguiente ecuación: 
 25x²+7x +64y²+7y-36=0 
Completemos cuadrados: 
 5x*2a=7x entonces a= 7/10
8y*2b=3y entonces b= 3/16 
Por lo tanto tenemos: 

(5x+7/10)² + (8y+3/16)²= 36.5 Aproximadamente. 
La ecuación entonces es igual a: 
25(x+7/50) +64(y+3/128)= 36.5 
Lo que resta es dividir y así se halla la ecuación completa de la elipse. Recordemos que debimos restar a y b al cuadrado para mantener la igualdad, por eso coloqué una aproximación del número. La excentricidad se hallar como la distancia que hay al foco sobre la distancia que hay al vértice. El área de una elipse es pi por el semieje mayor, por el semieje menor.