Question

Determine la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P (1, -2) y Q (3, 4); usando las fórmulas punto –pendiente y pendiente intersección en y.
XFIS

Answer 1

Respuesta:            

La  ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(1,-2) y Q(3,4) ​ es 3x - y - 5 = 0          

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

P ( 1 , -2 ) y  Q ( 3 , 4 )

           

Datos:            

x₁ =  1          

y₁ = -2          

x₂ = 3          

y₂ =  4          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (4 - (-2))/(3 - (+1))            

m = (6)/(2)            

m =  3          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= -2            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -2+3(x -( 1))            

y = -2+3x-3            

y = 3x-3-2            

y = 3x-5            

0= 3x - y - 5

3x - y - 5 = 0

           

Por lo tanto, la  ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(1,-2) y Q(3,4) ​ es 3x - y - 5 = 0