Question

Determine la ecuacion de la recta que pasa por (-2,1) y (-1,3)
A. y=2x+5
B. y=2x-5
C. y=-x+5
D. y=-2x+5

Answer 1

Respuesta:            

Es la A          

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -2 , 1 ) y  B ( -1 , 3 )

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ = 1          

x₂ = -1          

y₂ =  3          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (3 - (+1))/(-1 - (-2))            

m = (2)/(1)            

m =  2          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1+2(x -( -2))            

y = 1+2x+4            

y = 2x+4+1            

y = 2x+5            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(-1,3) ​ es y = 2x+5