Question

Determine la ecuación de la recta con las siguientes características:
Que contenga a los puntos (-3,4) y (2,5)

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Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,4) y B(2,5) ​ es y = x/5+23/5        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -3 , 4 ) y B( 2 ; 5 )

       

Datos:        

x₁ =  -3        

y₁ = 4        

x₂ = 2        

y₂ =  5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (5 - (+4)) / (2 - (-3))        

m = (1) / (5)        

m = 1 / 5        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= 4        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 4+1/5(x -( -3))        

y = 4+1/5(x +3)        

y = 4+x/5+3/5        

y = x/5+3/5+4        

y = x/5+23/5        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,4) y B(2,5) ​ es y = x/5+23/5