Determine el número decimal correspondiente a cada porcentaje:
a) 20 %
b) 75 %
C) 140 %
d) 3 %
e) 6,2 %
Calcule:
a) el 30 % de 90
b) el 45 % de 60
c) el 130 % de 75
d) el 150 % de 4600
e) el 3% de 14,7
(bien hecho con procedimiento pls)
a) 20 %
b) 75 %
C) 140 %
d) 3 %
e) 6,2 %
Calcule:
a) el 30 % de 90
b) el 45 % de 60
c) el 130 % de 75
d) el 150 % de 4600
e) el 3% de 14,7
(bien hecho con procedimiento pls)
EJERCICIOS CON PORCENTAJES
1. Convertir de porcentaje a decimal
Para convertir de porcentaje a decimal, simplemente el valor del porcentaje se divide entre 100. La respuesta será la equivalencia decimal.
Pero, ¿cómo dividimos entre 100?
Cuando dividimos entre 10, 100, 1000 o cualquier potencia de base 10, movemos la coma decimal del número hacia la izquierda, la misma cantidad de espacios como ceros tenga la potencia de diez.
Veamos el primer ejercicio, como ejemplo.
a) 20%
[tex]\large{\textsf{$ 20\% = 20 \div 100 $}}[/tex]
En el número 20 no observamos coma alguna. Este número es entero, por lo que debemos suponer que la coma decimal está al final del número, de "forma invisible".
De esta manera:
20,
Entonces, sabiendo esto, desplazamos la coma dos espacios a la izquierda, ya que 100 tiene dos ceros.
,20 → 0,20
Si la coma llega al inicio del número, debemos agregar un cero, quedando 0,20.
Recuerda que en números decimales, los ceros al final del decimal no afectan al número en sí, así que se pueden eliminar, quedando 0,2.
[tex]\large{\textsf{$ 0,20 \longrightarrow 0,2\not 0 \longrightarrow 0,2 $}}[/tex]
[Puedes ver ejemplos en las imágenes adjuntas]
Realizamos el mismo proceso para hallar los demás. Como estamos dividiendo entre 100, siempre recorreremos la coma decimal dos lugares a la izquierda.
b) 75% = 0,75
[tex]\large{\textsf{$ 75\% = 75 \div 100 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ 75, \longrightarrow 0,75 $}}[/tex]
c) 140% = 1,4
[tex]\large{\textsf{$ 140\% = 140 \div 100 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ 140, \longrightarrow 1,40 \rightarrow 1,4\not 0 \rightarrow 1,4 $}}[/tex]
d) 3% = 0,03
[tex]\large{\textsf{$ 3\% = 3 \div 100 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ 3, \longrightarrow 0,03 $}}[/tex]
e) 6,2% = 0,062
[tex]\large{\textsf{$ 6,2\% = 6,2 \div 100 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ 6,2 \longrightarrow 0,062 $}}[/tex]
2. Calcular el porcentaje
Para hallar el porcentaje de un número, podemos hacer dos cosas primero: convertir el porcentaje a decimal, o a fracción.
Para convertir de porcentaje a fracción, es igual de sencillo. Es igual que dividir entre 100. Se expresa el valor entre 100:
[tex]\large{\textsf{$ 30\% = 30 \div 100 = \dfrac{30}{100} $}}[/tex]
a) El 30% de 90 = 27
Tengamos en cuenta que la palabra "de" significa multiplicación, entonces:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{30}{100} \cdot 90 $}}[/tex]
Simplificamos apropiadamente:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{3\not 0}{10 \not 0} \cdot 90 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{3}{10} \cdot 90 $}}[/tex]
Seguimos simplificando:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{3}{1 \not 0} \cdot 9 \not 0 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{3}{1} \cdot 9 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ 3 \cdot 9 $}}[/tex]
[tex]\large{\boxed{\mathsf{27}}}[/tex]
b) El 45% de 60 = 27
Expresamos:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{45}{100} \cdot 60 $}}[/tex]
Simplificamos apropiadamente:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{45}{10 \not 0} \cdot 6 \not 0 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{45}{10} \cdot 6 $}}[/tex]
Sacamos quinta a numerador y denominador:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{^{9} \not \! \! 45}{^{2} \not \! \! 10} \cdot 6 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{9}{2} \cdot 6 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{54}{2} $}}[/tex]
[tex]\large{\boxed{\mathsf{27}}}[/tex]
c) El 130% de 75 = 97,5
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{130}{100} \cdot 75 $}}[/tex]
Simplificamos apropiadamente:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{13\not 0}{10 \not 0} \cdot 75 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{13}{10} \cdot 75 $}}[/tex]
Sacamos quinta:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{13}{^{2} \not \! \! 10} \cdot ^{15} \not \! \! 75 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{13}{2} \cdot 15 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{195}{2} $}}[/tex]
[tex]\large{\boxed{\mathsf{97,5}}}[/tex]
d) El 150% de 4600 = 6900
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{150}{100} \cdot 4600 $}}[/tex]
Simplificamos apropiadamente:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{15 \not 0}{10 \not 0} \cdot 4600 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{15}{10} \cdot 4600 $}}[/tex]
Seguimos simplificando:
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{15}{1 \not 0} \cdot 460 \not 0 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{15}{1} \cdot 460 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ 15 \cdot 460 $}}[/tex]
[tex]\large{\boxed{\mathsf{6900}}}[/tex]
e) El 3% de 14,7 = 0,441
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{3}{100} \cdot 14,7 $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{3 \cdot 14,7}{100} $}}[/tex]
[tex]\large{\textsf{$ \dfrac{44,1}{100} $}}[/tex]
[tex]\large{\boxed{\mathsf{0,441}}}[/tex]
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