Question

Determinas todas las combinaciones del conjunto de letras a,e,i , tomados dos a la vez

Answer 1

Veamos algunas fórmulas simples que se utilizan en combinatoria y que nos pueden ayudar a calcular el número de casos posibles o el número de casos favorables.

Permutaciones

Sea un conjunto de n elementos. A las ordenaciones que se pueden hacer con estos n elementos sin repetir ningún elemento y utilizándolos todos se las denomina permutaciones. El número de permutaciones que se pueden realizar coincide con el factorial de n, y su cálculo es:

Ejemplo:

¿De cuántas maneras distintas podemos alinear a seis personas en una fila?

 

Respuesta:

De 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 maneras (permutaciones de 6 elementos).

 

Variaciones

Sea un conjunto de n elementos. Supongamos que deseamos ordenar r elementos de entre los n. A cada una de estas ordenaciones la denominamos variación. El número de variaciones que se pueden hacer de los n elementos tomados de r en r es:

Ejemplo:

En una carrera de velocidad compiten diez atletas. ¿De cuántas maneras distintas podría estar formado el podio? (el podio lo forman el primer, el segundo y el tercer clasificado)