Question

determinar si las siguientes sucesiones son crecientes o decrecientes ayudaaaaa por favor la seleccionaste como la mejor respuesta :)​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

            Sucesión Aritmética

Una sucesión aritmética es aquella en la cual cada termino se obtiene sumando un numero determinado al anterior termino. Este numero se llama "diferencia"

                    [tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)*d[/tex]

Donde:

• aₙ: termino e-nesimo
• a₁: primer termino
• n: posición que ocupa un termino
• d: diferencia

                          Sucesión Creciente

Se dice que una sucesión {aₙ} es creciente si:

                   aₙ ≤ aₙ₊₁           para todo n natural

                     Sucesión Decreciente

Se dice que una sucesión {aₙ} es decreciente si:

                   aₙ ≥  aₙ₊₁        para todo n natural

En otras palabras, una sucesión es creciente si por ej: tenemos el primer término de la sucesión, y el segundo es un número mayor, entonces se dice que va creciendo

En cambio, una sucesión es decreciente si por ej:  el primer término es mayor que  todos los demás términos que le siguen

Veamos:

1)  20, 15, 10 , 5...

El primer término es 20

Si vamos al segundo que es 15, veríamos que:  20 ≥ 15  , y si seguimos hasta el tercero que es 10:   20  ≥ 10 , y así sucesivamente, el primer término es mayor que el resto, entonces la sucesión es decreciente

2)  -3 , -6 , -9 , -12

Recordemos que, en los números negativos, el "más grande" será aquel que este más cerca del cero (imagina ubicándolos en la recta numérica)

Claramente  -3 ≥ -6  ,   -3 ≥ -6, etc

Entonces la sucesión es decreciente

3)  4,14,24,34...

El primer término es 4,  si tomamos el segundo que es 14, entonces:

4 ≤ 14 (es decir es menor el 4)  

Y a la vez el 3er término es mayor que el 14

Entonces la sucesión es creciente

Saludoss