Determinar la suma de coeficientes, de
P(x), sabiendo que su término independiente es 17, además se cumple que:
P(x + 1) = (x + 1) (ax + 2) + (a–1) (x + 2) + a
a) 34 b) 27 c) 8 d) 9 e) 7
P(x), sabiendo que su término independiente es 17, además se cumple que:
P(x + 1) = (x + 1) (ax + 2) + (a–1) (x + 2) + a
a) 34 b) 27 c) 8 d) 9 e) 7
Respuesta:
la suma de coeficientes es 9
Explicación paso a paso:
p(0) = termino independiente = 17
para x = -1
P(-1 + 1) = (-1 + 1) (a(-1)+ 2) + (a–1) (-1 + 2) + a
P(0) = (0) (-a + 2) + (a - 1) (1) + a
P(0) = a - 1 + a
P(0) = 2a - 1
como p(0) = 17
entonces
2a -1 = 17
2a = 18
a = 18/2
a = 9
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piden la suma de coeficientes
p(1) = suma de coeficientes
para x = 0
P(x + 1) = (x + 1) (ax + 2) + (a–1) (x + 2) + a
P(1) = ( 1) ( 2) + (–1) ( 2) + a
P(1) = 2 - 2 + a
P(1) = a
como a = 9
p(1) = 9
la suma de coeficientes es 9