Question

Determinar la ecuacion de a recta perpendicular a la recta 3x-5y+4=0 que pasa por el punto P(3,1). expresarla en forma simetrica

Answer 1

Hola;
En primer lugar, ponemos la ecuación de la recta en forma general o implícita:
y = (3x + 4) / 5
Así, sabemos que la pendiente es m = 3/5

Para que sea perpendicular, la pendiente de la nueva recta debe ser m'=-1/m
Entonces, la pendiente de la recta perpendicular es m'=-1/ 3/5, esto es, -5/3.

Como pasa por P(3,1), hacemos su ecuación general, que es:
y - Yo = m'(x - Xo) 
y = -5/3 (x - 3) + 1
y = -5/3 x + 5 + 1
y = (-5/3)x + 6

Espero que te sirva, saludos :)