Question

Determinar la discriminante de cada ecuacion y menciona el numero de soluciones posibles
2x²+3x+6=0
x²+6x=-9
x²-7x+2=0
-8x²-2x+10=0
4x²+12x=-9

Answer 1

El discriminante de una fórmula cuadrática se calcula mediante la fórmula = b² - 4ac

Si el resultado es un número positivo existen dos soluciones, si es cero solo existe una solución y si es negativo no existe solución en los números reales y por ende la ecuación no se puede factorizar:

2x² + 3x + 6 = 0 a → 2, b → 3, c → 6

b² - 4ac = (3)² - 4(2)(6) = - 39

-------------------------------------------

x² + 6x + 9 = 0 a → 1, b → 6, c → 9

b² - 4ac = (6)² - 4(1)(9) = 0

-------------------------------------------

x² - 7x + 2 = 0 a → 1, b → (- 7), c → 2

b² - 4ac = (-7)² - 4(1)(2) = 41

-------------------------------------------

- 8x² - 2x + 10 = 0 a → (-8), b → (-2), c → 10

b² - 4ac = (- 2)² - 4(- 8)(10) = 324

-------------------------------------------

4x² + 12x + 9 = 0 a → 4, b → 12, c → 9

b² - 4ac = (12)² - 4(4)(9) = 0

Espero haberte ayudado, saludos!