Question

Determinar la abscisa al origen, la ordenada al origen, la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por los puntos: (2, −4) (−1, 3)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-4) y B(-1,3) ​ es y = -7x/3+2/3            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 2 , -4 ) y  B ( -1 , 3 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = -4          

x₂ = -1          

y₂ =  3          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (3 - (-4))/(-1 - (+2))            

m = (7)/(-3)            

m = -7/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= -4            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -4-7/3(x -( 2))            

y = -4-7/3(x -2)            

y = -4-7x/3+14/3            

y = -7x/3+14/3-4            

y = -7x/3+2/3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-4) y B(-1,3) ​ es y = -7x/3+2/3