Question

Determinar k de modo que las dos raíces de la ecuación x2 − kx + 36 = 0 sean iguales.

Answer 1

Para que ambas raices sean iguales debe ser un trinomio cuadrado perfecto.

Osea : x²-kx+36=(x-b)²=x²-2bx+b²

Igualamos:

b²=36   
kx=2bx    

Puede ser que b=6 o b=-6

k=2b Por lo tanto k=12 o k=-12

Answer 2

Tenemos.

x² - kx + 36 = 0       Para que las raices sean iguales debe ser un
                                trinomio al cuadrado perfecto cumple que
                                (x² + 2x + 1) = 0
                                (x + 1)² = 0
x² - kx + 6² = 0
(x - 6)² = 0                Cumple que (x - 6)² = x² - 2(x)(6) + 6²
                                                                     x² - 12x  + 36
 -kx =  -12x
k = -12x/-x
k = 12

Respuesya
k = 12