Question

determinar el valor de la expresion J si se sabe que -4<x<-2

el signo (!) lo pongo como si fuera valor absoluto porque no encuentro el signo

J = !X+1! +x+3

!x+5! -x

Answer 1

Hola.

 

Bueno, empecemos.

 

!x+1!  

-4< x <-2

-3 < x+1 < -1

Y nos percatmos que x+1 es negativo , eso quiere decir que saldrá del valor absoluto pero con signo cambiado.

!x+5!

-4< x <-2

1 < x+5 < 3

No percatamos que es positivo, entonces saldrá del valor absoluto con el signo sin cambiar.

 

J= (-(x+1) +x +3 )/ ( (x+5) -x)

J = 2/5

Nos sale un valor constante para ese intervalo de X

Answer 2

por definicion de valor absoluto:

 

|x|= x   si  x≥0

       -x   si  x<0

 

aplicamos dicha defincion para ambos valores absolutos

 

|x+1|= x+1   si   x≥-1

           -(x+1)   si   x<-1

 

|x+5|= x+5   si  x≥-5

           -(x+5)  si  x<-5

 

ahora vemos el intervalo al que pertence "x" segun el problema: -4<x<-2

entocnes podemos ver que para -4<x<-2 los valores de los valores absolutos son:

|x+1|=-(x+1)

|x+5|= x+5

reemplazamos estos valores en la expresion de J:

J= (-(x+1) +x +3 )/ ( (x+5) -x)

J = 2/5

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