Question

Determinar el valor de K para que las raices cumplan la condicion dada
a) x2+Kx+36=0; que tenga dos raices iguales

Answer 1

Una forma de representar las ecuaciones de segundo grado es a través del producto y la suma de las raíces:

x² - Sx + P

Donde S es la suma y P el producto.
Por ende, según la ecuación que tú formulas, el producto es 36 y la suma es -k. Es negativo porque según la ecuación que te presenté, la suma se resta y en tu ecuación sale una suma, por ende negativo mas negativo = positivo.

Como el producto es 36 y las soluciones son iguales, éstas pueden ser 6 o -6. Pero la suma tiene que ser un número negativo, así que la única opción es que sea -6, entonces k es igual a la suma de las soluciones y eso sería (-6) + (-6) = -12 = k