Determina si cada pareja de rectas son paralelas perpendiculares o ninguna de las dos:
1) y=3x-16;y=3x+2
2) 2x+y+5=0;y=-2x+11
3) 3x-2y=4;-6+4y-12=0
1) y=3x-16;y=3x+2
2) 2x+y+5=0;y=-2x+11
3) 3x-2y=4;-6+4y-12=0
Explicación paso a paso:
[tex]y = 3x - 16 \\ m = 3 \: y \: \\ y = 3x + 2 \:luego \: la \: pendiente \: es \: = 3 \: por \: lo \: tanto \: las \: rectas \: son \: paralelas \\ 2x + y = - 5 \: \\ y = - 2x - 5 \: luego \: la \: pendiente \: es \: m = - 2 \\ como \: [/tex]
[tex]como \: y = - 2x + 1 \: entonces \: las \: pendientes \: son \: iguales \: y \: por \: lo \: tanto \: las \: rectas \: son \: paralelas \\ \\ 3x - 2y = 4 \: \: \\ 6 + 4y - 12 = 0 \\ - 2y = 4 - 3x \\ y = \frac{4}{ - 2} - \frac{ 3x}{ - 2} = - 2 + \frac{3x}{2} luego \: a \: pendiente \: es \: \frac{3}{2} [/tex]
[tex] - 6 + 4y - 12 = 0 \\ 4y = 12 + 6 \\ 4y = 18 \\ y = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} aqui \: vemos \: que \: la \: pendiente \: es \: nulo \: y \: que \: no \: hay \: ningun \: criterio \: para \: la \: otra \: pendiente \: x = \frac{9}{2} [/tex]