Question

Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(−4,5),B(2,−1), además obtén el ángulo θ de inclinación de la recta.

Seleccione una:
a. m=−1,θ=−45°
b. m=−2,θ=55°
c. m=2,θ=−35°
d. m=1,θ=−45°​

Answer 1

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RESPUESTA:

LA RESPUESTA CORRECTA ES EL INCISO O LA OPCIÓN:

a. m = -1 y ∅ = -45°

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Explicación paso a paso:

HOLA PARA RESOLVER ESTE PROBLEMA, LO QUE NESESITAMOS, ES RECORDAR UNAS FORMULAS, LAS CUÁLES SON:

- LA FORMULA DE LA PENDIENTE:

m = y2 - y1 / x2 - x1

DONDE LAS x JUNTO CON LAS y SON LAS COORDENADAS DADAS:

x1 = -4; y1 = 5; x2 = 2; y2 = -1;

- LA FORMULA DEL ANGULO DE LA PENDIENTE:

∅ = Tan ^ -1 ( m )

BIEN BAJO ESTAS IDEAS Y ACLARACIONES, LO QUE SIGUE ES CALCULAR LA PENDIENTE.

PRIMERO, SUSTITUIMOS LOS VALORES:

m = -1 - 5 / 2 - (-4)

MULTIPLICAMOS SIGNOS:

m = -1 - 5 / 2 + 4

EVALUAMOS NUM Y DEN

m = -6 / 6

SI ES POSIBLE SIMPLIFICAREMOS LA PENDIENTE:

m = -1

BIEN, AHORA CON ESTO YA DESCARTAMOS LOS INCISO b, c Y d.

PERO AÚN ASÍ CALCULAREMOS EL ANGULO.

EL ANGULO SERA NEGATIVO YA QUE SU PENDIENTE ASI LO ES.

∅ = Tan ^ -1 (m)

SUSTITUIMOS Y RESOLVEMOS CON LA CALCULADORA EN MODO DEGREE O GRADOS:

∅ = Tan ^ -1 (-1)

∅ = - 45 °

LISTO RESPUESTA ARRIBA.