Lo que debemos hacer es despejar x y escribirla en función de y (mismo para todos los casos). Aclaremos de antemano que el dominio de la función son todos los reales y por ser una recta su imagen también serán todos los reales. Luego el dominio de la inversa es la imagen de la función original, y la imagen de la inversa es el dominio de la original. En este caso deberia ser todos los reales:
Despejamos x:
Que en esto último lo que hice fue reemplazar donde tenia y por x. Que por cierto también es una recta.
En el segundo caso es lo mismo:
Pero ahora
El tercer caso ya hay que tener cuidado. El dominio de nuestra función son todos los reales menos el 3, y la imagen todos los reales menos el -1
Para hallar la inversa tmb despejamos x sólo que ahora:
Respuesta:
Para el primer caso:
Escribamos: f(x)=y=5x+4
Lo que debemos hacer es despejar x y escribirla en función de y (mismo para todos los casos). Aclaremos de antemano que el dominio de la función son todos los reales y por ser una recta su imagen también serán todos los reales. Luego el dominio de la inversa es la imagen de la función original, y la imagen de la inversa es el dominio de la original. En este caso deberia ser todos los reales:
Despejamos x:
Que en esto último lo que hice fue reemplazar donde tenia y por x. Que por cierto también es una recta.
En el segundo caso es lo mismo:
Pero ahora
El tercer caso ya hay que tener cuidado. El dominio de nuestra función son todos los reales menos el 3, y la imagen todos los reales menos el -1
Para hallar la inversa tmb despejamos x sólo que ahora:
Luego el dominio son todos los reales menos el -1