Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, –2) y que es perpendicular a la siguiente recta:

Answer 1

Se sabe dos rectas perpendiculares tienen pendientes opuestas y recíprocas, por tanto, la recta perpendicular a [tex]y = \dfrac{1}{3}x -5[/tex] debe tener una pendiente opuesta y recíproca.

Sabemos que la pendiente de la recta dada es 1/3, por tanto, la pendiente de la recta perpendicular será:

[tex]m_{\perp} = -\dfrac{1}{m} = -\dfrac{1}{\frac{1}{3}} = -3[/tex]

Luego, teniendo la pendiente, podemos hallar la ecuación de la recta perpendicular usando la ecuación punto-pendiente:

y - y₀ = m(x - x₀)

Evaluamos el punto  (2, –2) y la pendiente -3 :

y - (-2) = -3(x - 2)

y + 2 = -3x + 6

y = -3x + 6 - 2

y = -3x + 4  → RESPUESTA