Question

Determina la ecuación de la parábola con vertice (-1,2) y directriz x=-3. Y hallar los elementos que faltan (foco)

Answer 1

Bueno la ecuación para esta parábola que abre hacia la derecha con eje focal paralelo al eje x es: (Y-k)^2=4p(x-h)
Tenemos que él Vertíce es V(h,k) y nos dan(-1,2)
entonces h=-1 k=2
y la directriz se halla x=h-p y nos dan x=-3
entonces:
x=-1-p
x=-1-2
x=-3
por lo tanto p=2
Él foco lo hallas con F(h+p,k)
tenemos cuanto vale cada uno entonces reemplazamos
F(h+p,k)
F(-1+2,2)
F(1,2)

y la ecuación de esta parábola nos queda así:
(y-2)^2=8(x+1)