Question

Determina el volumen de un cono inscrito en un cubo cuya diagonal mide 3 cm.

Answer 1

Respuesta:

V = 3π√3/4 cm³

Explicación paso a paso:

Seja d a diagonal da base e a o lado.

d² = a² + a²

d² = 2a²

d = a√2

Seja D a diagonal do cubo.

D² = d² + a²

3² = 2a² + a²

3a² = 9

a² = 3

a = √3 cm

h = a = 3cm

r = √3/2

V = πr²h/3

V = π(√3/2)².√3 / 3

V = 9π/4 .√3/3

V = 3π√3/4 cm³

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos:

[tex]Diagonal:D=3cm[/tex]

[tex]Arista: a = ?[/tex]

Radio de la base del cono: [tex]r = ?[/tex]

Altura del cono: [tex]h = a = ?[/tex]

[tex]Volumen: V = ?[/tex]

Fórmula(s):

[tex]D = a\sqrt{3}[/tex]

[tex]3cm = a\sqrt{3},entonces: a = \frac{3}{\sqrt{3} } cm[/tex]

[tex]r = \frac{a}{2} = \frac{\frac{3}{\sqrt{3} cm} }{2} = \frac{3}{2\sqrt{3} }cm[/tex]

[tex]h = a = \frac{3}{\sqrt{3} } cm[/tex]

[tex]V = \frac{\pi r^{2} h}{3}[/tex]

[tex]V = \frac{\pi *(\frac{3}{2\sqrt{3} }cm)^{2} *(\frac{3}{\sqrt{3} } cm) }{3} = \frac{\pi *(\frac{9}{(4)(3)}cm^{2} )*(\frac{3}{\sqrt{3} }cm) }{3} =\frac{9\pi }{12\sqrt{3} } cm^{3}=\frac{3\pi }{4\sqrt{3} } cm^{3}[/tex]

[tex]V = \frac{3(3.14)}{4(1.73)} cm^{3} = \frac{9.42}{6.92} cm^{3}[/tex]

[tex]V = 1.36cm^{3}[/tex]

RESPUESTA:

   [tex]1.36cm^{3}[/tex]