Question

Desde un punto se observa un edificio cuya parte mas alta forma con el suelo un angulo de 30°; si avanzamos 30 metros, el angulo pasa a ser de 45°. calcula la altura del edificio. le agradezco muchisimo a la persona que me ayude :)

Answer 1

1) Debes realizar un gráfico, es necesario para comprender bien el problema, por desgracia, no soy bueno para graficar acá: 

Dibujemos un triangulo rectangulo, cuya hiponetusa empiece en el suelo en un punto A, y ascienda de izquierda a derecha y termine en la parte alta del edificio que será B. De B bajamos una vertical h hasta C. 

El ánculo entre el suelo y la hipotenusa vale 30 grado. En el mismo gráfico, desde a hasta cierdo punto D que se hallará entre A y C, se da una distancia de 30 metros, y en la misma recta, desde de hasta C, esta distancia la llamamos x. 

Desde el punto D levantamos otra hipotenuda que vaya hasta B formando un .angulo de 45 grados con el suelo. 

Aplicando función tangente al ángulo de 30 grados se tiene: 

Tan30 = h/(30 + x) despejando h: 

h = (30 + x)tan30 

Aplicando tangente en el punto D se tiene: 
tan45 = h/x despejando h: 

h = xtan45 0 x*1 de donde x = h, reeplazando en la otra ecuación: 

x = (30 + x)tan30 = 30tan30 + xtan30 

x - xtan30 = 30tan30 factorizando: 

x(1 - tan30) = 30tan30 

x = 30tan30/(1 - tan30) metiendole la cassio sale que: 

x = h = 30*0,5773/(1-0,5773) 

x = h = 17,319/(0,4217) 

x = h = 40,97 metros. 


2) este si es bastante más simple: 

Dibujamos el triángulo rectangulo, la hipotenusa forma con el suelo un ángulo de 20 grados, y el lado sobre el suelo mide 150 grados, y aplicamos la función tangente así: 

tan20 = h/150 

150*tan20 = h, de onde: 

h = 150* 0,364... 

h = 54,6 metros.