´desde la torre de un faro se observa un barco con un angulo de deprecion de 35º. al aproximarse al barco en line recta 500m al faro, el angulo pasa a ser 70º.
calcula la distancia que separa el barco del faro en la segunda observacion, y la altura del mismo
calcula la distancia que separa el barco del faro en la segunda observacion, y la altura del mismo
La distancia del barco en la primera observación es "x"
En la segunda observacíon será "x-500" porque se ha acercado esa distancia.
Por otro lado, la altura del faro es "y"
Acudiendo a la función tangente tenemos que:
Tg. 35 = y/x (cateto opuesto / cateto contiguo)
Tg. 70 = y/(x-500) ... calculando la tg. con calculadora...
Tg.35º = 0,7
Tg.70º = 2,75 ... sustituyendo estos valores arriba...
0,7 = y/x ... despejo ... y = 0,7x
2,75 = y/(x-500 ... despejo ... y = 2,75x - 1375
Por igualación...
0,7x = 2,75x -1375 -------> 2,05x = 1375 -------> x = 670,7 m.
Respuesta a la primera pregunta.
Ahora sustituyo arriba... y = 670,7 × 0,7 = 469,5 m. es la altura del faro pero obviamente partiendo desde el nivel del mar, es decir que habrá un acantilado cuya altura también está contada ahí.
Saludos.