Descubre un numero de de 4 cifras cuya suma de las cifras es 15; la cifra de las decenas es el doble de las unidades; la de las centenas es el doble de las decenas y la de las unidades de mil el doble de las centenas
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Sea: wxyz: el número
La suma de sus cifras es 15, entonces:
w+x+y+z=15 Ec(1)
La cifra de las decenas es el doble de las unidades:
y=2z Ec(2)
la de las centenas es el doble de las decenas
x=2y Ec(3)
y la de las unidades de el doble de las centenas
w=2x Ec(4)
Ec(2) en Ec(3)
x=4z Ec (5)
Ec (5) en Ec(4)
w=8z Ec (6)
Ec(2), Ec(5) y Ec(6) en Ec(1)
8z+4z+2z+z=15
15z=15
z=1
Reemplazamos z en la Ec(2)
y=2
Reemplazamos y en la Ec(3)
x=4
Reemplazamos x en la Ec(4)
w=8
Por lo tanto el número es 8421