Descompón el número 265 en dos sumandos, de manera que sean cuadrados
perfectos de dos números consecutivos.
POR FAVOR, REALIZACIÓN PASO A PASO...
perfectos de dos números consecutivos.
POR FAVOR, REALIZACIÓN PASO A PASO...
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Respuesta:
121 + 144 = 265
Explicación paso a paso:
Sea "n" el número más pequeño. El consecutivo será igual a "n + 1".
n² + (n + 1)² = 265
=> n² + n² + 2n + 1 = 265
=> 2n² + 2n - 264 = 0
=> n² + n - 132 = 0
Resuelves la ecuación de segundo grado por el método que prefieras y obtienes dos soluciones:
n₁ = 11 => Los números consecutivos son 11 y 12; por tanto los cuadrados perfectos son: 121 y 144.
n₂ = -12 => Los números consecutivos son -12 y -11; por tanto los cuadrados perfectos son: 144 y 121.
En ambos casos obtenemos los mismos sumandos:
121 + 144 = 265