Question

Desarrolle el siguiente binomio al cuadrado:

(a+b)²

Answer 1

Respuesta:

a² +2ab +b²

Explicación paso a paso:

Para resolver este binomio debemor recordar que toda cantidad elevada al cuadrado es porque se multiplica por si misma otra vez:

Ejemplo:

5² = 5*5 = 25

8² = 8*8 = 64

Asi que resolvemos, recordemos que debemos multiplicar cada una de las variables sin que se repitan:

(a+b)²  

//Primero multiplicamos para el mismo, como ya he explicado antes. Un número al cuadrado es multiplicarlo por si mismo, asi que "(a+b)" se multiplica por si mismo. . //

(a+b)*(a+b)

//Debemos recordar esto, que todo número que está elevado al cuadrado, siempre da como resultado un número positivo, al menos que sea un número imaginario o un cero, pues este no es negativo ni positivo, en este caso las variables son positivas. Este monomio debo multiplicarlo, los coeficientes son 1, asi que solo debo multiplicar las variables.

El primer termino del primer binomio por el primer termino del segundo binomio este si es semejante se eleva al cuadrado, entonces multiplicamos la "a" del primer termino por la "a" del segundo: (a+b)*(a+b)=

a²...

Luego el primer termino del primer binomio por el segundo termino del segundo binomio, se multiplica la "a" del primer termino por la "+b" del segundo:

(a+b)*(a+b)= a²+ ab...

Luego se han acabado las formas de multiplicar el primer termino del primer binomio por el segundo binomio, entonces seguimos con el segundo termino del primer binomio con el primer termino del segundo binomio, se multiplica la "b" del primer termino por el "a" del segundo termino, Recordemos que deben ir ordenadas las letras, primero la a y luego la b:

(a+b)*(a+b)= a²+ab +ab...

Luego el segundo termino del primer binomio con el segundo termino del segundo binomio, se multiplica la "b" del primer termino por la "b" del segundo:

(a+b)*(a+b)= a² +ab +ab +b²

.

.

.

a² +ab +ab +b²

//En este caso existen semejantes, que son el segundo termino (+ab) y el tercer termino (+ab) las dos se suman sus coeficientes, que se suponen que son 1 cada una, sería una suma 1+1=2, quedaría entonces "2ab"//

a² +2ab +b²

Answer 2

Respuesta:

a²+2ab+b²

Explicación paso a paso:

(a+b)²

Este es un binomio al cuadrado. Debemos obtener el desarrolo para la espansión de este binomio al cuadrado.Podemos resolverlo con esta fórmula:

(a+b)² = a²+2ab+b²

¿Que quiere decir esto? Quiere decir que la suma de dos cantidades elevada al cuadradoes igual ala primera cantidad elevada al cuadradomás2 vecesla primera cantidadpor la segundamásla segunda cantidad elevado al cuadrado.

Es un producto notable de gran importancia que debemos memorizar. Ahora vamos a resolverlo sin el producto notable.

(a+b)²

Elevarse al cuadrado significa que se multiplica por esta dos veces

(a+b)(a+b)

Ahora multiplicamos el primer término con el primero del sugundo miembro:

Recordemos que al multiplicar dos veces el mismo símbolo, este se elvará al cuadrado.

(a)(a) = a²

el primero con el segundo término del segundo miembro:

(a)(a)+(b)(a) = a²+ab

el segundo término del primer miembro por el primero del segundo miembro:

(a)(a)+(b)(a)+(a)(b) = a² +ab +ab

el segundo término del primer miembro por el segundo del segundo miembro:

(a)(a) +(b)(a) +(a)(b) +(b)(b) = a² +ab +ab +b²

Ahora como son semejantes los términos sumamos sus coeficientes, en este caso son 1.

a² + 2ab + b²