Question

dengan metode grafik Tentukan himpunan penyelesaian dari a x = 2 dan X + Y = 3 b x + y = 5 dan 2 x + y = 6​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear menggunakan metode grafik, kita perlu menggambar grafik dari kedua persamaan tersebut dan mencari titik potongnya. Titik potong tersebut akan menjadi solusi dari sistem persamaan linear tersebut.

Mari kita mulai dengan persamaan a: x = 2. Persamaan ini merupakan persamaan garis lurus dengan gradien 0 dan memotong sumbu x pada titik (2, 0).

 

|

5 |

|

4 |

|

3 |

|

2 | *

|

1 |

|________________

1 2 3 4 5

 

Selanjutnya, mari kita gambar persamaan b: x + y = 3. Untuk mencari titik-titik pada grafik ini, kita bisa menggunakan metode substitusi.

Jika kita mengganti x dengan 0, maka persamaan tersebut menjadi 0 + y = 3, yang berarti y = 3. Jadi, titik pertama adalah (0, 3).

Jika kita mengganti y dengan 0, maka persamaan tersebut menjadi x + 0 = 3, yang berarti x = 3. Jadi, titik kedua adalah (3, 0).

Sekarang, mari kita gambar grafik persamaan kedua dengan menggunakan kedua titik tersebut.

 

|

5 |

|

4 |

|

3 | *

|

2 |

|

1 |

|________________

1 2 3 4 5

 

Sekarang, kita perlu mencari titik potong dari kedua grafik ini. Dari grafik, kita dapat melihat bahwa titik potong tersebut berada di sekitar koordinat (2, 1).

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear a x = 2 dan x + y = 3 adalah x = 2 dan y = 1.

Selanjutnya, mari kita lanjutkan dengan persamaan b: x + y = 5 dan 2x + y = 6.

Untuk persamaan pertama, jika kita mengganti x dengan 0, maka persamaan tersebut menjadi 0 + y = 5, yang berarti y = 5. Jadi, titik pertama adalah (0, 5).

Jika kita mengganti y dengan 0, maka persamaan tersebut menjadi x + 0 = 5, yang berarti x = 5. Jadi, titik kedua adalah (5, 0).

Sekarang, mari kita gambar grafik persamaan pertama dengan menggunakan kedua titik tersebut.

 

|

5 | *

|

4 |

|

3 |

|

2 |

|

1 |

|________________

1 2 3 4 5

 

Untuk persamaan kedua, jika kita mengganti x dengan 0, maka persamaan tersebut menjadi 0 + y = 6, yang berarti y = 6. Jadi, titik pertama adalah (0, 6).

Jika kita mengganti y dengan 0, maka persamaan tersebut menjadi 2x + 0 = 6, yang berarti x = 3. Jadi, titik kedua adalah (3, 0).

Sekarang, mari kita gambar grafik persamaan kedua dengan menggunakan kedua titik tersebut.

 

|

5 |

|

4 |

|

3 | *

|

2 |

|

1 |

|________________

1 2 3 4 5

 

Dari grafik, kita dapat melihat bahwa kedua grafik ini tidak memotong satu sama lain. Ini berarti sistem persamaan linear tidak memiliki solusi yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan.

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan 2x + y = 6 adalah kosong atau tidak ada solusi.