Question

Dengan menggunakan rumus sin (α ± β) tunjukkan bahwa :
a). sin (180° - α°) = sin α°
b). sin (180° + α°) = - sin α°
c). sin (270° - α° = - cos α°
d). sin (270° + α° = - cos α°

Answer 1

a) sin (180° - α) = sin 180 .cos α - cos 180° .sin α
                          = 0 . cos α - (-1) .sin α
                          = 0 + sin α
                          = sin α  ...(terbukti)
b) sin (180° + α) = sin 180° .cos α + cos 180° .sin α
                          =  0 . cos α + (- 1) sin α
                          = 0 - sin α
                          = - sin α ...(terbukti)
c) sin (270° - α) = sin 270 .cos α - cos 270° .sin α
                         = - 1 . cos α - 0 . sin α
                         = - cos α - 0
                         = - cos α  .... (terbukti)
d) sin (270 + α) = sin 270° .cos α + cos 270 ,sin α
                         = - 1 .cos α + 0 . sin α
                         = - cos α + 0
                         = - cos α   ...(terbukti)