Question

Dengan menggunakan metode euclids, tentukan FPB dan KPK dari : a.35 dan 112 b.96 dan 140 Tuliskan caranyaa yaaaa!!!

Answer 1

Verified answer

Dengan menggunakan metode euclids, tentukan FPB dan KPK dari :
a. 35 dan 112
b. 96 dan 140

Pembahasan :

Misal kita akan mencari FPB dan KPK dari A dan B dengan A > B

Untuk mencari FPB dengan menggunakan metode Euclids :
FPB(A, B) = FPB dari A dan B
1) A = m × B + C
(jika C = 0 maka FPBnya B, jika C ≠ 0, kita lanjutkan)
2) B = n × C + D
(jika D = 0 maka FPBnya C, jika D ≠ 0, kita lanjutkan)
3) C = p × D + E
(jika E = 0 maka FPBnya D, jika E ≠ 0, kita lanjutkan)
dan seterusnya sampai sisanya nol

Untuk mencari KPK dengan menggunakan metode Euclids :
KPK(A, B) = KPK dari A dan B
KPK(A, B) = (A × B) / FPB(A, B)

Untuk lebih jelasnya kita coba kerjakan :

a) 35 dan 112

FPB (112, 35)
112 = 3 × 35 + 7 ==> 112 ÷ 35 = 3 bersisa 7
35 = 5 × 7 + 0 ==> 35 ÷ 7 = 5 bersisa 0
Jadi FPB(112, 35) = 7

KPK (112, 35)
= (112 × 35) / FPB(112, 35)
= (112 × 35) / 7
= 112 × 5
= 560


b) 96 dan 140

FPB (140, 96)
140 = 1 × 96 + 44 ==> 140 ÷ 96 = 1 bersisa 44
96 = 2 × 44 + 8 ==> 96 ÷ 44 = 2 bersisa 8
44 = 5 × 8 + 4 ==> 44 ÷ 8 = 5 bersisa 4
8 = 2 × 4 + 0 ==> 8 ÷ 4 = 2 bersisa 0
Jadi FPB(140, 96) = 4

KPK (140, 96)
= (140 × 96) / FPB(140, 96)
= (140 × 96) / 4
= 35 × 96
= 3.360

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

brainly.co.id/tugas/14211579

===========================

Kelas : 7 OSN
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan Bulat
Kata Kunci : FPB dan KPK dengan metode Euclids
Kode : 7.2.1