Question

Demuestra que los siguientes puntos pertenecen a la misma recta utilizando el calculo de las pendientes
a .(0,-12), (6,0) (14 ,20)
b.(30, 6) , (0,-6), (15, 0)
c.(-5, 0) ,(0, -3), (-30 ,15)

Answer 1

Para que los puntos pertenezcan a la misma recta, se debe cumplir que las pendientes sean iguales.


Ecuación de la pendiente:


m = (y2 - y1) / (x2 - x1)


En este caso, debemos comparar las pendientes: m1 = m2 = m3


a) (0, -12) ; (6, 0) ; (14, 20)


(-12 - 0) / (0 - 6) = (20 - 0) / (14 - 6)


(-12) / (- 6) = (20) / (8)


2 ≠ 5 / 2    ;  No pertenecen a la misma recta


b) (30, 6) ; (0, -6) ; (15, 0)


(-6 - 6) / (0 - 30) = [0 - (-6)] / (15 - 0)


(-12) / (-30) = (6 / 15)


2 / 5 = 2 / 5 ;   los puntos sí pertenecen a la recta


c) (-5, 0) ; (0, -3) ; (-30, 15)


(-3 - 0) / [ 0 - (-5) ] = [ 15 - (-3) ] / (-30)


( -3 ) / (5) = (15 + 3) / (-30)


( - 3 ) / (5) = (- 18) / (30)


(-3) / (5) = (-3 / 5) ; los puntos sí pertenecen a la recta


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